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什么是科学

科学与礼学:
希腊与中国的天文学
希腊天文学也是数学学科,天文学家自称数学家。这个状况一直延续到现代早期。哥白尼就自认为是数学家。他在他的《天球运行论》一书序言中写道:“数学的内容是为数学家写的。”他自称数学家,把自己的著作看成是一本数学专著。天文学在什么意义上是应用数学呢?我们可以注意一下普罗克洛的说法,他在说到那门应用几何学或者运动几何学的时候,并没有使用“天文学”这个词,而是用的“球面学”或者“球面几何学”(spherics)一词。当我们谈到希腊天文学的时候,一定要记住“球面”这个词,因为希腊天文学本质上是一门关于“球面”的几何学。
“天文学”何以是“球面几何学”?关键要理解“天球”的概念。根据直觉,人们很容易相信天是一个有形的圆顶,而大地及大地上的人类就居于这个圆的中心位置。比如,中国古代诗歌里就有“天似穹庐,笼盖四野”的说法。但是,从直观的圆顶得出整个天是一个圆球的结论,这是想象力的一次大爆发。从现有文献看,第一个产生天球这种想法的,大概是泰勒斯的学生阿那克西曼德。阿氏认为地球是静止的,因为它居于宇宙的中心。地球居于宇宙的中心,所以与宇宙边缘各处距离相等;地球若运动就会打破这种存在状态,不再处于宇宙中心;既然永远处在宇宙中心,那它就是静止的。在这个论证中,地心思想是关键,而地心思想已经蕴含了宇宙是一个圆球面的思想。明确说出天球概念的是毕达哥拉斯及其学派。虽然有文献表明他们中有些人主张宇宙的中心是中心火而不是地球,但总的来看,地心思想在希腊时代是占支配地位的。
从逻辑上讲,天球概念是与地球概念相配套的。阿那克西曼德虽然有了天球的想法,但还没有地“球”的想法。他认为地球是柱状的,像鼓一样,上下两面是平的,腰是圆的。最早提出地“球”概念的是毕达哥拉斯学派。经验上的理由有许多。比如,航海的民族都知道海面其实是不平的,人们目送航船远去时,在视野中最先消失的是甲板,然后才是桅杆,这说明海平面其实是弯的;再比如,月偏食时,食的边缘明显是一段圆弧,如果月食就是地球的投影,那就说明地球的确是一个球体。除了经验上的理由,还有许多几何学上的理由。比如,圆和球极具对称性,很完美,是最适合宇宙的形状;再比如,球体是最具有包容性的几何体,同样的表面积,球体体积最大。不过,说地球是一个球体,这的确是想象力的又一次超级大爆发。要知道,除了希腊人,这个世界上同时代的所有民族都没有想到大地可能是一个球体。哪怕是到了19世纪后期,还有许多中国知识分子不相信这一点。事实上,两千多年后,麦哲伦的船队才真正证明大地的确是圆的,朝着西方一直往前走可以走回来;20世纪的宇航员从太空中拍到了地球的照片,这才从直观上证明了地球的确是一个球体。在公元前5世纪前后,毕达哥拉斯学派就敢于宣称大地是一个球体,让人不得不佩服,理性科学的确拥有某些异乎寻常的洞察力。
毕达哥拉斯学派获得了天球和地球的概念,发展出了两球模型的宇宙论,即宇宙是一个天球包地球的架构。所有的天体都镶嵌在天球上随天球运动,因此,所有天体运动都只能通过天球运动来理解。说宇宙由天球和地球组成,其实天球和地球还是不一样的球:天球是一个空心的“球层”或球壳,只有地球才是一个实心的球体。天球因为只是球层或球壳,才可以是多重的,多重天球才可以一个套一个。
一个地球加一个天球不是很完美吗?为什么需要多个天球呢?这是因为天体的运动并不是单调一致的,而是有多种不同的运动。一个天球只能带着镶嵌于其上的一个或多个天体做一种步调一致的运动,如果有多种不同的运动,就需要不同的天球来实现。发现天体有不同的运动形式,设法解释这种种不同的运动,是希腊天文学的根本目标。
按照亚里士多德后来的总结,希腊人一直有天尊地卑的思想,而且天之尊就体现在天体都是不运动的,地之卑则相应地表现在地上的事物时刻处在运动变化之中。可是,我们明明见到日月交替、斗转星移,怎能说天体是不动的呢?这就是引入天球的妙处。所有的天体都是镶嵌在天球上的,或者说钉在天球上(英文中所谓恒星,就是fixed star,被固定的星),它们在天球上是不运动的,之所以看起来在运动,是因为随着天球运动而已。天球的运动,总归是围绕着球心的圆周运动,而圆周运动,特别是匀速圆周运动,乃是一切运动中最完美的:物体在根本上并没有移动自己的位置,只是原地转动,而且是匀速转动,因此,它是最不像运动的运动。天体是神圣的,这种神圣就体现在它是不动的;但因为它加入了天球运动,它就不是最神圣的,而是次神圣的。最神圣者乃是永恒不变的理性秩序。不过,观测和研究天球运动这种次神圣的东西有助于我们接近最神圣的理性秩序,这就是柏拉图给出的学习天文学的理由。
根据这种神圣的理念,希腊人把天际搞得很纯粹,很干净。天体的数目不增不减,永恒如此,因此希腊人以及受其影响的欧洲人从未想过恒星还会变化。天体个个冰心玉洁,白璧无瑕。那些表面看来是瑕疵的东西都以这样那样的理由给解释过去了。比如,月亮表面似乎不太干净,希腊人认为是云层造成的;太阳黑子从未出现在希腊人甚至欧洲现代的天象记载中,也是因为他们相信太阳不可能出现黑子这样的“噪声”,因此视而不见,或怀疑视觉出了问题;彗星这种最明显的异常天象是不可能归罪于视觉的,因此,希腊人称彗星、流星之类为大气现象,不算天际现象。英文气象学一词是meteorology,其词根meteor却是流星的意思。为什么“流星学”竟然是气象学?原因就在于希腊人一直相信流星根本上属于大气现象。亚里士多德有一本书就叫Meteorology,里面讲了许多关于银河、彗星的事情,中文译者无论是吴寿彭还是苗力田老先生,都把它译成《天象论》,以求名副其实。其实,译成“天象学”反而曲解了亚里士多德本人的意思。包括亚里士多德在内的希腊人都相信天际单纯、干净,那些乱七八糟的东西都属于地界的大气现象。
虽然通过这样那样的措施把除天球运动之外的任何变化现象都从天际剔除了,但希腊人很清楚,天际绝不只有一种单调运动。从埃及和美索不达米亚学习和继承过来的天文观测数据表明,天体有两类截然不同的运动。一类是诸恒星的运动,它们步调一致,一天绕地球旋转一圈。这类恒星运动通过一个天球就可以实现,这个天球被称为恒星天球。另一类运动是行星的运动。什么是行星?希腊文的行星是planētēs,意思是“漫游者”,指的是那些虽然也参与恒星一日一圈的西向运动,但还有自己额外运动的天体。希腊人认为行星有七个:太阳、月亮、水星、金星、火星、木星、土星。这七个行星,都在黄道带上东向运动,周期各不相同。其中太阳的周期是1年,月亮的周期是1月,水星和金星跟在太阳附近晃动,在黄道上的平均循环周期也是1年,火星的周期是687天,木星和土星分别是12年和29年。
由于诸行星的东向黄道运动周期各不相同,因此只能给每个行星单独安排一个天球,这样一来,到柏拉图时,希腊天文学就形成了“8天球+地球”的层层相套的宇宙结构。其中最外层是恒星天,内层依次是土星天、木星天、火星天,再往内次序有点不太好定,因为太阳、金星和水星的黄道平均周期相同,所以有不同版本的排序。最后是月亮天。月亮天球层是天地的分界,月上天是天界,月下天是地界。行星天球既有自己的东向运动,也参与恒星天球的周日西向运动。
这样就完美了吗?远远没有。宇宙的大局就这样定了,但细节问题才刚刚开始。只要稍微认真观察一下诸行星的运动就会发现,它们的东向周期运动并不均匀。不同的季节,太阳在黄道上的运动速度是不一样的。月亮也是如此。更麻烦的是其他五个行星,它们不仅运动速度不均匀,而且运动方向经常发生改变,即本来是东向运动,可是有时会先停下来,然后改为西向运动,天文学上称为逆行。逆行一段,然后又回归顺行的轨道。
按照希腊人对于天体的设想,它们应该被镶嵌在天球上做匀速圆周运动,这才是天际唯一应该具有的高贵的运动形式。现在观察到的天际运动如此混乱,叫希腊人情何以堪?虽然天际作为可观察的世界只是理念世界的模仿者,不是理念世界本身,但希腊人坚信它应该是最完美的模仿者,即天球应该以匀速圆周运动的方式运动。现在发现行星如此颠三倒四地漫游,引发了一场堪与发现无理数相比的宇宙学危机。柏拉图痛心疾首地向学园弟子们发出了“拯救现象”的指令:“假定行星做什么样的均匀而有序的运动,才能说明它们的视运动?”肉眼观察到的行星运动与行星内在的品质不符,因而是一个问题,解决这个问题就是“拯救现象”。
幸运的是,这场危机很快被化解,并且把希腊天文学引向了一条康庄大道,最后结出了丰硕的果实。化解这场宇宙学危机的是柏拉图派弟子欧多克斯(Eudoxus,公元前408—前355)。欧多克斯的基本方案被称为同心球模型。他让行星同时参与两个同心但不同轴的天球的运动,这两种运动可以叠加出一个环形的轨迹,这就能解释行星的逆行了。行星还可以参与更多的同心球运动,这些附加的同心球通过调整其轴向和转动速度,可以模拟出速度不均匀以及轨迹偏离黄道等反常现象。欧多克斯为太阳和月亮各使用了3个同心球,为其余五大行星各使用了4个,这样加上恒星天球,一共是27个球。
同心球模型的确非常天才。它把行星的“不规则”运动“分解”成“规则”运动的“叠加”,这几乎就是后世一切数学化的标准动作。伽利略的运动分解,牛顿的力分解,以及后来的傅里叶变换,本质上都是如此。“分解”加“叠加”就是“拯救现象”。这种还原论模式,一直统治着西方科学。不懂得以这种方法来“拯救现象”,就不配谈什么科学研究。
然而,同心球模型虽然开科学方法论之先河,但并没有持续多久,因为它有一个致命的缺陷。这个缺陷就是,它让行星与地球始终保持距离不变,因而不能解释行星亮度的变化。之后阿波罗尼(Apollonius of Tyana)提出的本轮-均轮模型解决了这一问题。这个模型让行星位于本轮上,让本轮的中心位于均轮上,让均轮的中心位于地球上。当本轮和均轮同时运动时,既可以产生逆行,也可以产生行星-地球距离的变化。经过几代人的努力,本轮-均轮技术得到进一步优化和扩展,终于在2世纪的托勒密那里修成正果。他的集大成之作《数学汇编》(Mathematical Syntaxis)是希腊数理天文学的一座丰碑。这本书运用包括本轮-均轮、偏心圆、偏心匀速圆等天球层叠的几何技巧,模拟行星复杂多变的不规则运动,为精确预测行星路径奠定了方法论基础,建立了一个基于数学理性的宇宙体系。几百年后这本书流传到阿拉伯世界,阿拉伯天文学家深为其博大精深而叹服,称其为“伟大之至”(Almagest),后世遂把书名改为《至大论》。明朝末年,传教士来华也带来了这部著作。由于运用托勒密的理论常常能够精确预言日月食等重要的天文现象,中国天文学家们对此非常佩服。托勒密天文学因而成为少数很快被中国文化吸纳的西方理论之一。近半个多世纪,由于地心体系和日心体系被不恰当地赋予了意识形态含义,极大地贬低了托勒密的理论在科学思想史上的伟大意义。在中文出版物里,经常出现“托勒密与反动的封建教会势力勾结,用地心谬说麻醉毒害人民”之类荒唐可笑的言论,让许多中国青年学生觉得托勒密根本上是一个坏人。的确,哥白尼对以托勒密体系为代表的希腊数理天文学做出了一个伟大的修正,但毕竟只是一个修正,他本人仍然活跃在以托勒密为杰出代表的希腊数理天文学传统之中。我们甚至不好说,在人类历史上,哥白尼和托勒密究竟哪个更伟大。
代表希腊古典时代科学精神的《几何原本》并不涉及经验观测,因此并不能预示现代以来数学演绎加实验观察的新科学范式,而托勒密的《至大论》则相反,本身就是数学演绎加现象观察的一个成功范本。现代科学革命自继承了托勒密的哥白尼那里开始算起,不是偶然的。《至大论》为古代科学和现代科学搭起了桥梁。
整个希腊天文学的根本问题是行星问题,因而本质上只是行星天文学,而且是行星方位天文学。恒星根本不是问题,行星本身除了天球的几何学外,本身也没有物理问题。对希腊人而言,行星为什么是一个问题呢?因为他们恪守一个根深蒂固的教条:天界永恒不变,只有天球匀速旋转。这个教条来自希腊人的理性世界观:世界是按照理念世界的永恒逻辑运作的,而天界,最生动最直观地呈现了这个逻辑。
 
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